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三角形的面积计算公式为底×高÷2。
一、面积公式
1、三角形面积=1/2×底×高；或者说，三角形面积=(底×高)÷2
2、已知三角形三边a,b,c,则（海伦公式）(S=(a+b+c)/2)；S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sgrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。
2、判定方法
若一个三角形的三边a,b,c(a<b<c)满足
①a^2+b^2>c^2,则这个三角形是锐角三角形；
②a^2+b^2=c^2,则这个三角形是直角三角形；
③a^2+b^2<c^2,则这个三角形是钝角三角形。
3、相关定理
①中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线，必平分第三边。
②中线定理：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
③三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
④勾股定理：勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容为：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长平方之和一定等于斜边长的平方。几何语言，若△ABC满足∠ABC=90°，则AB^2+BC^2=AC^2；勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形。
三角形的面积：S=（1/2）ah（S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）。
正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=（√3）a/2所以可推导出正三角形的面积S=（1/2）ah=（√3）a?/4。三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r。则三角形面积=（a+b+c）r/2。
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
性质
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
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