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解:
X/3=1/12
等式两边同乘以3
则 X/3 x 3 =1x3/12
即 X=1/4
1/X=5/7
两边同时取倒数
则X=7/5
4X/12=1/6
先化简
则X/3=1/6
两边同乘以3
则X=1/2
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分数方程的解法如下：
1、找到方程中的分母，并确定其最简公分母。
2、将方程的等号两边同时乘以最简公分母，化成整式方程。
3、解整式方程，求出整式方程的解。
4、将求得的解代入最简公分母，检验是否为原分式方程的解。
需要注意的是，解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。
分数方程是数学名词。首先大家知道方程的意思是含有未知数的等式，也明白什么是分数，所以分数方程也比较好理解，就是方程的一种形式或者说一个类别。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
普通微分方程
普通微分方程或ODE是包含一个独立变量及其导数的函数的方程式。与“偏微分方程”相比，术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。具有可以被加上和乘以系数的解的线性微分方程被明确定义和理解，并且获得精确的闭合形式的解。
缺乏添加剂解决方案的ODE是非线性的，解决它们是非常复杂的，因为很少以封闭形式的基本函数表示它们：相反，ODE的精确和分析解决方案是串联或整体形式。通过手动或计算机应用的图形和数值方法可以近似ODE的解，并且可能产生有用的信息。
1、去括号（先去小括号，再去大括号），注意乘法分配律的应用
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
减法的性质：a－b－c=a－(b+c)；
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；
例如：30x-10(10-x)=100。
解：30x-(10×10-10×x)=100——（乘法分配律）
30x-(100-10x)=100
30x-100+10x=100——（去括号，括号前是减号，去掉括号，括号里的每一项要变号，加号变减号，减号变加号）
40x-100=100——（合并同类项）
40x=100+100——（移项，变号）
40x=200——（合并同类项）
X=5——（系数化为1）
2、去分母：找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）
3、移项：“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，减号变加号。（移项的目的是，把未知项移到和自然数分别放在等式的两边）
（加号一边省略不写例：2X-3=11 其中2X前面的加号就省略了，3前面是减号，移到等式右边要变成加号）
例如：4x-10=10。
解：4x=10+10——（-10从等式左边移到等式右边变成+10）
4x=20
X=20÷4
X=5
4、合并同类项：含有未知数的各个项相加减，自然数相加减
（也可以先把等式两边能够计算的先算出来，再移项）
例如：6X+7+5X =18。
解：11X+7=18 ——（先把含有未知数的量相加减）
11X=18-7 ——（把+7移到等式右边变成-7）
11X=11
X=1 ——（系数化为1）
5、系数化为1：（也就是解出未知数的值）。
扩展资料
方法
1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项：使方程变形为单项式。
4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192
解： 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
百度百科-解方程
百度百科-分数方程
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